Im Rahmen meiner Staatsexamensarbeit habe ich für das Anfängerpraktikum an der Universität zu Köln einen Versuch zum Kreisel erarbeitet. Nun betreue ich diesen Versuch und habe festgestellt, daß große Probleme beim Verständnis der Rotationsbewegungen und der Kreiselbewegungen auftreten.

Diese Arbeit soll vor allem den Studentinnen und Studenten der Universität zu Köln, die im Anfängerpraktikum mit den Kreiselbewegungen konfrontiert werden, eine Hilfe sein.

Es existieren genügend Lehrbücher, die sich mit diesen Bewegungen auseinandersetzen, jedoch findet kaum ein Student genügend Zeit, sich in den arbeitsaufwendigen ersten Semestern ausgiebig und mit verschiedener Literatur auf einen Versuch vorzubereiten. Da die uneinheitlichen Bezeichnungen und die verschiedenen Vorgehensweisen der einzelnen Werke bei der Erarbeitung einen größeren Zeitaufwand erfordern, versuche ich - beginnend mit elementaren Beschreibungen, Bildern und Beispielen - jeder Leserin und jedem Leser die auf den ersten Blick verwunderliche Bewegung des Kreisels verständlich zu machen.

Ergänzend verweise ich im Text auf Lehrbücher -sei es für elementarere Erklärungen, ausführlichere Beschreibungen oder weiterführende Überlegungen.

Diese Ausführungen möchte ich einem größeren Kreis zur Verfügung stellen und sie daher im Internet veröffentlichen. Da hier auch weniger mathematisch Interessierte auf meine Arbeit stoßen werden, schließe ich eine populäre Erklärung der Präzession direkt dem Vorwort an.

Es kommt vor, daß ich Beispiele oder Resultate der Erklärung voranstelle oder zuerst Spezialfälle erläutere um später zur allgemeinen Theorie zu gelangen. Meiner Erfahrung nach wird die Theorie hierdurch leichter verstanden.

Um verschiedenen Menschen einen Sachverhalt zu erklären, bedarf es aufgrund der verschiedensten Erfahrungen verschiedener Erklärungen. Während dem einen eine Schilderung zu lang ist, kann ein anderer kaum folgen.

Nun ist gerade der Kreisel ein Thema, bei dem auch Physikstudenten höherer Semester Kopfschmerzen bekommen, und daher bemühe ich mich um ausführliche und anschauliche Erklärungen. Möge mir also der Theoretiker verzeihen, wenn ich bei mancher Herleitung nicht die "eleganteste" Variante zeige.

Besonders wichtig sind Bilder. Durch ein Bild kann der Betrachter viele Informationen schneller und gleichzeitig wahrnehmen. Bilder veranschaulichen: Oft ist eine komplexe Gegebenheit auf einen Blick geklärt; der Betrachter kann sich "ein Bild machen".

Nun ist eine Bewegung im Bild nur durch Geschwindigkeitsvektoren darstellbar. Ich freue mich daher sehr über die Animation des kräftefreien "Kleinschen Kreisels", die Prof. Eichhorn vom Fachbereich Design der FH Köln erstellt hat. Herzlichen Dank!

Ich motiviere den Leser des öfteren, einen kleinen Versuch durchzuführen - mit Material, das überall vorhanden ist. Diese ,Heimversuche’ sollen nicht nur der körperlichen Ertüchtigung dienen: Ich halte es für außerordentlich wichtig für das Verständnis, daß eine Situation tatsächlich erlebt wurde - etwas ,begriffen’ wurde!

Verschaffen Sie sich zu dieser Lektüre einen Kreisel, so wird Ihnen die Theorie sicher leichter fallen.

Heimversuch I

Nehmen Sie sich ein schnell rotierendes Werkzeug zur Hand, etwa einen Küchenquirl ## Die Quirlaufsätze können Sie übrigens weglassen - der Drehimpuls rührt vom Motor her. Die Bohrmaschine hat den Vorteil, daß man die Drehrichtung sieht. ## oder eine Bohrmaschine. Halten Sie das eingeschaltete Gerät fest in der Hand und bewegen und drehen Sie es: Das Gerät ## beim Arbeiten mit der Schleifhexe bemerkt man die Kraft deutlich ## windet sich aus ihrer Hand heraus. Seien Sie daher mit der Bohrmaschine sehr vorsichtig!

Bewegen Sie das Gerät schnell auf oder ab, so spüren Sie, wie es senkrecht (seitlich) zu ihrer Bewegung ausweicht. Die Richtung dieses Ausweichens ist bei einer Abwärtsbewegung des Geräts entgegengesetzt der Ausweichrichtung bei einer Aufwärtsbewegung. Wenn Sie die Laufrichtung der Bohrmaschine umstellen, dann weicht diese ebenfalls in entgegengesetzter Richtung aus.

Die Kraft ist größer, je schneller das Gerät rotiert und je größer dessen Trägheit ist. Bei einer rotierenden Fahrradfelge ist, obwohl sie sich viel langsamer dreht, die Kraft größer als bei der schnell rotierenden Bohrmaschine.

Bauen Sie das Vorderrad Ihres Fahrrades aus halten Sie die rotierende Felge fest an der Achse. Verdrehen Sie die Achse ruckartig so spüren Sie deutlich die senkrecht wirkende Kraft.

Halten Sie jetzt das eingeschaltete Gerät mit gestrecktem Arm von sich weg. Wenn Sie es richtig festhalten, so als sei es an Ihren Arm geschient, dann kann man das Gerät und Ihren Arm als einen starren Körper bezeichnen. Lassen Sie ihren ausgestreckten Arm nach unten fallen und geben Sie der Kraft nach, so wird ihr Arm zur Seite abgelenkt. Wäre die Kraft groß genug und ihr Körper ebenfalls starr, so würden Sie nicht hinunterfallen, sondern im Kreis herumgewirbelt wie der Spielkreisel.

Beachten Sie beim Kopieren meiner Arbeit, daß einige Bilder urheberrechtlich geschützt sind; über Verbesserungsvorschläge freue ich mich.

Natürlich habe ich des öfteren Ideen anderer Autoren übernommen, die entsprechenden Textstellen und Bilder stets daraufhin gekennzeichnet. Verbesserungsvorschläge

An dieser Stelle möchte ich den Verlagen Teubner in Leipzig und Stuttgart und Springer in Heidelberg danken, die freundlicherweise den Nachdruck von Abbildungen genehmigten. Ebenso der Firma Pasco (Ca/USA) die den Kreisel, an dem die Versuche durchgeführt wurden, herstellt. Der Firmenleiter, Herr Stokstad, hat viele Fragen, wenn eben möglich, klären können und mir den Nachdruck von Abbildungen aus dem Handbuch des Kreisels (Gyroskop) erlaubt.

Besonders bedanke ich mich für die große Hilfe von Prof. Neuwirth und Dr. Pfeifer von der Universität zu Köln und bei Dr. Berger, sowie den Kollegen der Werkstatt, die mir mit vielen Gefälligkeiten zur Seite standen.

Dem mit der Materie vertrauten Leser empfehle ich, die Lektüre mit der Zusammenfassung der Theorie in der Anleitung zum Versuch im Anfängerpraktikum (Kapitel IV) als kurze Wiederholung zu beginnen.

David Himmel

Köln, 20.06.1998